John Conway: el Dios de los Nerds

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En un artículo reciente, publicado en The Guardian, se señalaba que John Conway era una mezcla de Arquímedes con Mick Jagger. Si ya lo admiraba, con esa afirmación pasé a idolatrarlo. Pero ¿quién es John Conway?, se preguntará la mayor parte de los lectores. Bueno, es uno de los matemáticos más importantes del mundo; descubridor e inventor de estructuras centrales en el estudio de los sistemas complejos (es decir de las teorías del caos, la complejidad y los sistemas).

Se hizo conocido (fuera del mundo matemático) cuando, en la década del ’70, resolvió un problema planteado por Martin Gardner en su columna del Scientific American, denominada “Juegos matemáticos”. El desafío consistía en encontrar una estructura que permaneciera estable a lo largo del paso del tiempo sobre un autómata celular. Un autómata celular es (simplificando) una grilla sin bordes (como el PacMan), donde cada celda reacciona en función de los valores de su vecindad (las celdas contiguas). Cada celda puede tener uno de dos estados, blanco o negro, verdadero o falso, muerto o vivo. La celda se prende o se apaga (¡qué feo nombre para un programa de tv!) de acuerdo a una regla preestablecida. Por ejemplo, si cuatro o más vecinas están prendidas, entonces la celda se apaga, muere de superpoblación; si una celda muerta está rodeada de 3 celdas vivas, entonces se prende. El desafío era encontrar un conjunto de reglas que permitiera generar una estructura estable, que perdurara más allá del tiempo.

Y allí aparece John Conway, respondiendo con una carta donde presenta las reglas que permiten la generación de esta estructura estable. Y lo que parecía un juego de nerds (y tal vez lo sea) termina resultando en una de las claves para entender como se generó la vida en nuestro Universo. Las reglas que encontró Conway permiten que en esa grilla aparezcan diferentes tipos de objetos, que interactúan entre sí, que se fagocitan, que se reproducen, que colaboran o compiten, en definitiva que generan comportamientos complejos a partir de reglas muy simples. Como la vida misma. Conway, de golpe, era como Eric Clapton (perdón, era como Dios). Y como Dios, no sólo en la ciencia causó una revolución, también su influencia se extendió a las artes. Si hasta Brian Eno reconoció que su “música generativa” estaba inspirada en las reglas de Conway. Un impacto completo, epistemológico podríamos decir.
A esta estructura se la denominó el “Juego de la vida” (no confundir con el juego de tablero tipo Oca o El Estanciero). Pero, como buen cascarrabias o como un buen dios caprichoso, Conway odia el “juego de la vida”. Dice que esa fama oscureció otros desarrollos matemáticos que hizo y que considera mucho más importantes. Y si bien coincidimos en que tiene muchos trabajos importantes, la intuición detrás del “Juego de la vida” es muy poderosa y aplicable en múltiples disciplinas.

Pero hagamos el honor y presentemos (desde la superficie, porque no podemos ver más allá) algunos de sus otros trabajos. Para que el vínculo con el arte siga vivo, mencionemos que Conway es el padre de los llamados “Números surrealistas”. Estos objetos matemáticos (que incluye a los números inmensamente grandes e inmensamente pequeños) fueron usados por Donald Knuth (el Rey de los Programadores) para escribir una novela, donde explica que son esa clase de números. Si Lucrecio escribía matemática en versos y Erasmo Darwin ponía sus ideas científicas en formato de poesía, ¿por qué Donald Knuth no podría escribir una novela que contiene teoremas?. Por cierto el libro de Knuth sobre los números de Conway se titula: “Como dos ex estudiantes se volvieron hacia las matemáticas puras y encontraron la felicidad completa”. Un título bastante nerd…

Hay otras investigaciones matemáticas que me superan, aún para explicarlas en su mínima formulación. El grupo de Conway es un objeto simétrico utilizado en álgebra, con ciertas peculiaridades (inentendibles para un lego como yo) geométricas. Este tipo de estudios son aplicados a estructuras del mundo real, como cristales u otras formaciones. Pero claro, estamos hablando de la estratósfera de la abstracción y quien suscribe es como una gallina matemática, tiene el vuelo muy corto…

Conway es también el autor de un juego (todo parece indicar que se pasó la vida jugando) denominado phutball, o fútbol filosófico. Un juego determinista (sin azar) con dos bandos que intentan marcar el tanto llegando con la pelota al ingoal rival. Una especie de Go pero futbolero, como no podía ser de otra manera para alguien nacido en Liverpool.

Según cuentan sus clases son todo un espectáculo; a veces con una navajita esculpe un nabo para mostrar una figura geométrica de 20 caras triangulares y luego, claro, se come los pedacitos sobrantes. Suele ir a campamentos de matemáticas, donde compite con los alumnos jóvenes en desafíos de cálculos mentales, sólo para mantener su cerebro entrenado. Los que lo conocen dicen que siempre tiene juguetes en su oficina, móviles geométricos y hasta bicicletas en miniatura. Es, sin lugar a dudas, el Dios de los Nerds.